Matematika dan Islam

“Setiap kehidupan adalah matematis,'' cetus Prof Abdulalim Abdullah Shabazz, seorang guru besar matematika di Clark Atlanta University, AS. 

Tokoh Islam di Amerika, Malcolm X menyatakan, matematika adalah hidup, dan hidup adalah matematika. 

Lebih dari itu, Galileo dari Galilea menegaskan bahwa matematika merupakan bahasa yang digunakan Tuhan dalam menulis alam semesta. Asal-muasal matematika yang berasal dari bahasa Yunani m thema (sains, ilmu pengetahuan atau belajar) telah muncul sejak 3000 SM. 

Adalah bangsa Sumeria yang hidup di daerah Mesopotamia, lewat lembaran tanah liat, diketahui sudah mulai menggunakan angka untuk pertama kalinya. Jejak matematika juga ditemukan dalam Plimpton—matematika Babilonia yang bertarikh 1900 SM.

Matematika lahir dari tuntutan kebutuhan hidup. Tak heran, bila kemudian ilmu hitung memegang peranan yang amat penting dalam kehidupan manusia. Berkat matematikalah, manusia dapat melakukan aktivitas perdagangan, mengukur tanah serta memprediksi peristiwa dalam astronomi. “Angka-angka mengatur segalanya,” ujar Phitagoras, ahli matematika Yunani.

Kesadaran umat Islam akan pentingnya menguasai matematika baru muncul pada akhir abad ke-8 M. Ahli sejarah Carl B Boyer, dalam History of Mathematicsmenyatakan, awal abad pertama penaklukan yang dilakukan bangsa Arab adalah masa kebingungan politik dan intelektual. Menurut Boyer, baru pada 750 M, umat Islam mulai menyadari pentingnya melakukan transfer pengetahuan dari bangsa-bangsa yang ditaklukkannya.

Di bawah pimpinan Khalifah Al-Ma'mun dari Dinasti Abbasiyah, puluhan buku matematika yang penting dari Yunani dan Hindu diterjemahkan ke dalam bahasa Arab. Salah seorang penerjemah buku-buku matematika dari Yunani itu Tsabit bin Qurrah (836-901), seorang ahli matematika Nasrani. 

Arithmetic karya Nicomachus dari Gerasa yang hidup sekitar 100 M, merupakan salah satu buku yang diterjemahkannya. Tak cuma itu, sederet buku lainnya yang ditulis, Euclid, Archimedes, Apollonius, Ptolemy dan Eutocius juga diterjemahkan ke dalam bahasa Arab. 

Elemen-elemen Euclid diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Al-Hajjaj bin Yusuf ibnu Mahar (786-833). Tak heran, bila para ahli sejarah menyatakan, matematika Yunani, India dan Mesopotamia memegang peranan penting dalam perkembangan awal matematika Islam.

Buah pikir ahli matematika seperti Euclid, Apollonius, Archimedes, Diophantus, Aryabhata dan Brahmagupta telah menjadi rujukan utama bagi ilmuwan Muslim yang mendalami ilmu tersebut. 

Ghirah keilmuwan yang menyelimuti umat Islam ketika itu telah membuat transfer ilmu pengetahuan berkembang begitu cepat. 

Berdirinya perpustakaan besar Bait Al-Hikmah di Baghdad yang dibangun Khalifah Al-Ma'mun telah melecut semangat para ilmuwan dan intelektual Islam dalam melahirkan karya-karya yang baru. 

Apalagi, pada saat itu ilmuwan dan intelektual begitu dihargai dan digaji dengan bayaran yang luar biasa besar. Dalam waktu yang tak terlalu lama, era tamadun Islam itu telah melahirkan sejumlah ilmuwan Islam yang memberi kontribusi dalam mengembangkan matematika.

Salah satu ilwuwan yang tersohor adalah Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi (780-850 M). Al-Khawarizmi yang dikenal di dunia Barat dengan sebutan Algorisme itu telah melahirkan karya-karya yang diakui dalam bidang matematika. 

Pada 830 M, Al-Khawarizmi telah melahirkan sebuah buku yang berjudul Al-Jabr wa Al-Muqabala. Dari buku itulah kata Aljabar diperoleh. Kitab Al-Jabr wa Al-Muqabala diterjemahkan ke dalam bahasa latin berjudul Liber Algebrae et Almucabala oleh Robert of Chester dan Gerard of Cremona. 

Aljabar merupakan penggabungan teori bilangan-bilangan rasional, irasional, dan geometri. Konsep yang ditawarkan Al-Khawarizmi itu memberi dimensi dan pengembangan teori matematika yang benar-benar baru. 

Metode Al-Khawarizmi dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan mereduksi notasi ke dalam enam bentuk standar (di mana b dan c adalah angka positif). Angka ekual kuadrat (ax2 = c), angka ekual akar (bx = c), kuadrat dan akar ekual (ax2 + bx = c), kuadrat dan angka akar ekual (ax2 + c = bx), akar dan angka kuadrat ekual (bx + c = ax2) dan kuadrat ekual akar (ax2 = bx). 

Ilmuwan matematika Islam lainnya, yang juga turut memberi sumbangan yang besar bagi pengembangan matematika, khususnya Aljabar, adalah Omar Khayyam. Ia mampu menjabarkan akar pangkat tiga dalam bentuk sketsa gambar kerucut tapi belum mampu menemukan rumus pemecahannya. Aljabar mulai diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Ilmu matematika yang dipelajari dan diajarkan Al-Khawarizmi telah menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer, dan masih tetap digunakan hingga saat ini. Bahkan, angka nol (0) yang ada saat ini juga merupakan kontribusi ilmuwan Islam.

Angka nol itu dibawa ke Eropa oleh Leonardo Fibonanci dalam karyanya, Liber Abaci. Kehadiran angka nol itu sempat ditolak kalangan gereja Kristen. Angka nol telah membawa implikasi yang amat besar dalam seluruh aspek kehidupan dan peradaban manusia. Tanpa itu, revolusi digital mustahil bisa terjadi.

Kontribusi Islam dalam matematika juga telah melahirkan istilah kosinus, sinus, dan tangen dalam trigonometri penyelesaian persamaan. 

Selain itu, berkat jasa ilmuwan Islam pula, saat ini masyarakat dunia bisa mengukur luas segi tiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Kontribusi ilmuwan Islam dalam mengembangkan matematikan telah diakui dunia Barat. JJ O'Conner dan EF Robertson dalam MacTutor History of Mathematics berkata, “Kami (Barat) berhutang jasa terhadap matematika Islam.” 

Menurut mereka, begitu banyak ide-ide brilian yang berkembang dalam bidang matematika Eropa pada abad ke-16, 17 dan 18 ternyata merupakan hasil pemikiran ahli matematika Arab/Islam. Matematika yang berkembang di dunia Islam, papar O'Conner dan Robertson, lebih cepat empat abad dibanding Eropa.

Pengaruh matametika yang ditularkan ilmuwan Islam terhadap Barat begitu dominan dibandingkan matematika Yunani. “Dengan segala hormat, studi matematika saat ini di Eropa lebih dekat dengan gaya matematika Islam ketimbang matematika Yunani,” imbuh O'Conner dan Robertson.

Ahli Matematika, Keith Devlin dalam tulisannya berjudul Mathematical Legacy of Islam mengungkapkan, sekolah-sekolah katedral di Eropa mulai melek matematika sekitar abad ke-10. Sarjana Katolik pun tertarik untuk menguasai ilmu hitung dengan mendatangi Spanyol, yang ketika itu didominasi peradaban Islam yang berkembang pesat. 

Menurut Devlin, mereka yang berguru matematika dari Islam itu antara lain Gerbert d'Aurillac (945-1003 M), yang kemudian menjadi Paus Sylvester II. Selepas belajar matematik di Spanyol, dia kemudian mendirikan sekolah katedral dan mengajarkan aritmatika dan geometri kepada para muridnya. 

Transfer matematika dari dunia Islam ke Barat dilakukan dengan cara menerjemahkan buku-buku karya ilmuwan Islam. Dengan menguasai matematika, Barat kini menggenggam dunia.

Sumbangan ahli matematika Islam

1. Aritmatika

Aritmatika berasal dari bahasa Yunani yang berarti angka. Dulu disebut ilmu hitung dan merupakan cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. 

Al-Khawarizmi membahas aritmatika dalam bukunya, Calculation with Hindu Numerals. Ahli matematika Arab lainnya, Al-Kindi, mengupas aritmatika dalam kitabnya yang berjudul Kitab fi Isti'mal Al-'Adad Al-Hindi dalam empat volume.

Pada abad ke-10, ahli matematika Timur Tengah mengembangkan sistem angka desimal ke dalam pecahan dengan menggunakan tanda titik desimal. Ini dikembangkan oleh ahli matematika Suriah, Abul-Hasan Al-Uqlidisi (952-953 M). Di dunia Arab—sampai zaman modern—sistem angka Arab hanya digunakan oleh ahli matematika.

2. Kalkulus

Kalkulus berasal bahasa Latin, calculus, yang berarti batu kecil. Kalkulus merupakan cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga. Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untuk memecahkan masalah yang kompleks—aljabar tidak cukup untuk menyelesaikannya.

Ahli matematika Islam yang berperan mengkaji kalkulus adalah Al-Karaji. Sejarawan matematika, F Woepcke memuji Al-Karaji karena dianggap sebagai ilmuwan pertama yang memperkenalkan terori kalkulus aljabar. 

Setelah itu, Ibnu Haitham atau yang dikenal sebagai Alhazen di Barat juga ikut berkontribusi dalam menghasilkan rumus terkait kalkulus. Pada abad ke-12, ahli matematika Persia, Sharaf Al-Din Al-Tusi, juga tercatat sebagai penemu turunan polynominal kubik—sebuah hasil yang penting dalam diferensial kalkulus.

3.Geometri

Secara harfiah, geometri berarti pengukuran tentang bumi. Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri. 

Peran ahli matematika Islam dalam geometri begitu besar. Selain Al-Khawarizmi, ahli matematika Islam lainnya yang menaruh perhatian terhadap geometri adalah Al-Mahani. Dia menyusun ide pengurangan masalah-masalah geometrik, seperti turunan kubus ke dalam masalah-masalah dalam aljabar. 

Ilmuwan Islam lainnya yang mengkaji geometri adalah Al-Karaji. Dia membebaskan aljabar dari operasi geometrik dan menggantinya dengan operasi tipe aritmetika yang menjadi inti aljabar saat ini.

4.Trigonometri

Trigonometri merupakan adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri berasal dari India. Ahli matematika Islam menerjemahkan dan mengembangkannya. Dalam trigonometri, Al-Khawarizmi berhasil menyusun tabel sinus dan tangen. Selain itu, bapak aljabar itu juga mengembangkan spherical trigonometry (trigonometri berbentuk bola).

Pada abad ke-10, ahli matematika Muslim menggunakan enam fungsi trigonometri secara keseluruhan. Ahli matemetika Islam lainnya, Abu Al-Wafa', juga berhasil membuat rumus trigonometri: Sin 2x = 2 sin x cos x. 

Sejumlah ahli matematika Muslim lainnya yang memberi kontribusi dalam trigonometri adalah Omar Khayyam. Al-Jayyani, ahli matematika Islam di Spanyol menulis risalah pertama tentang spherical trigonometri. Nasir Al-Din Al-Tusi juga ikut memberi kontribusi dalam trigonometri.

Al-Khawarizmi, Bapak Aljabar dari Bukhara

Dunia Barat menyebutnya sebagai Algebra. Sejatinya, ilmuwan matematika, astronomi, astrologi dan geografi kelahiran Bukhara, Uzbekistan, 780 itu bernama Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. 

Sebagian besar hidup Al-Khawarizmi didedikasikan untuk pengembangan ilmu pengetahuan di Sekolah Kehormatan yang didirikan Khalifah Al-Ma'mun di Baghdad, Irak.

Sederet karya lahir dari buah pikirnya. Aljabar merupakan buku pertama karya Khawarizmi yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Tak heran, bila kemudian dunia mendaulatnya sebagai Bapak Aljabar. 

Berkat jasanya pula, sistem penomoran posisi desimal terlahir. Kontribusinya yang begitu berdampak besar tak hanya dalam matematika. Dalam masalah kebahasaan pun, Khawarizmi begitu berpengaruh. 

Kata logarisme dan logaritma yang diambil dari kata Algorismi merupakan Latinisasi dari namanya. Nama Al-Khawarizmi juga diserap kedalam bahasa Spanyol, Guarismo, dan dalam bahasa Portugis, Algarismo, yang berarti digit.

Ilmuwan Islam yang bergelar Abu Ja'far itu antara lain telah melahirkan berbagai karya seperti; Sistem Nomor lewat kitabnya berjudul Mufatih Al-Ulum yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, De Numero Indorum. Selain itu, kitab Al-Jami wa Al-Tafsir bi Hisab Al-Hind, merupakan hasil pemikiran Khwawarizmi.

Kitab tentang aljabar lainnya yang ditulis Khawarizmi adalah Al-Mukhtasar Fi Hisab Al-Jabr wa Al-Muqabalah. Kitab ini diterbitkan pada 820 M. Khawarizmi juga menulis kitab berjudul Al-Jabr wa Al-Muqabalah yang membahas penggunaan secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Kitab yang paling fenomenal adalah Hisab Al-Jabr wa Al-Muqabalah.

Al-Khawarizmi merupakan sarjana matematika Islam yang diakui kehebatannya oleh sarjana Barat. G Sarton pernah menyatakan bahwa pencapaian-pencapaian tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur, terutama Al-Khawarizmi. Dalam pandangan Wiedmann, Al-Khawarizmi adalah ilmuwan yang meniliki kepribadian yang teguh dan bijaksana.

source